“Compound interest is the eighth wonder of the world. He who understands it, earns it ... he who doesn't ... pays it.” - Albert Einstein
As frases de Einstein são famosas, sobre diversos assuntos, mas quando se tratam de juros todos lembram de: "Juros compostos são a maior força do universo". E de fato o são, o efeito de "juros sobre juros" é o que torna a dívida de um cartão de crédito impagável ou faz com que você se torne um milionário e, naturalmente, remetem a frase de Einsten que abre o post.
Falando deste jeito parece até bem fácil se tornar um milionário com esses tais "juros compostos", infelizmente é muito mais fácil ter o cartão impagável e irei mostrar como.
Mas, primeiramente, é interessante explicar o que são: Principal, Juros, Taxas de Juros, Montante.
1 - Principal (P)
O Principal representa o valor inicial de seu investimento (ou dívida). Simples assim! Se você colocar R$1000,00 na poupança hoje, este valor possui o nome de Principal ou Capital.
2 - Juros (J)
É a remuneração pelo uso do dinheiro, ou seja, o quanto você paga além do principal para quitar uma dívida ou a parcela que representa o rendimento da sua aplicação. O rendimento de uma aplicação é chamado Juros, por exemplo: se ao aplicar durante um mês R\$1000,00 e ao final do mês recebermos R\$5,00 como remuneração, este valor chamamos de juros.
3 - Taxa de Juros (Tx)
Esta por sua vez representa em termos percentuais o rendimento de uma determinação operação financeira, seja um empréstimo ou um investimento. Se considerarmos que obtivemos um rendimento de R\$5,00 após um mês para nossa aplicação de R\$ 1000,00, concluímos que a Taxa de Juros é de 0,5% ao mês (a.m.).
Existem ainda alguns subtipos de taxas de juros: as Taxas Nominais e Taxas Efetivas. Infelizmente, elas são usadas de maneira equivocada ou, ao menos, são interpretadas de maneira errônea, levando muitos a acreditar que pagam um juro menor. Irei tratar sobre esse assunto no próximo post, pois é algo que considero uma má fé por parte de vendedores.
$Tx = \frac{J}{P}$
4 - Montante (M)
É a soma do Principal com os Juros. Seguindo o exemplo da poupança, ao aplicar durante um mês R\$1000,00 na Poupança a uma taxa de 0,5% ao mês (a.m.), o Montante será de R\$1005,00.
$M = P + J$
5 - Juros Simples
Representam a aplicação de uma taxa de juros apenas sobre o Principal. Um exemplo seria recebermos todos os meses R\$5,00 pela nossa aplicação inicial de R\$1000,00. O que nos leva a uma equação bastante simples para calcularmos nosso montante após m meses aplicados a uma taxa de juros mensal de $T_x$:
$M = P*(1+T_x*m)$
6 - Juros Compostos
Diferentemente dos Juros Simples, os juros compostos são aplicados todos os meses sobre o Montante do mês anterior. Neste caso, supondo uma taxa de juros de 0,5% a.m., no primeiro mês receberíamos R\$5,00 de juros, no segundo mês R\$5,03, no terceiro mês R\$5,05, ou seja, cresce de maneira exponencial!
$M = P(1+T_x)^m$
Agora, retomando o início do post... Falei que iria mostrar como é mais fácil ter uma dívida impagável do que ser milionário, embora pareça até algo óbvio, é interessante mostrar o porquê. E neste caso, o problema não são somente os juros compostos e sim o perfil de consumo de cada um! Os hábitos de consumo e de poupança falam que tipo de pessoa somos em termos financeiros, se gastamos mais do que ganhamos é natural a falência. Parece óbvio, mas muitas pessoas ignoram isso, quando você deixa de pagar uma conta, aquele valor não saldado será acrescido de juros (e compostos), imagine uma taxa de 7,5% ao mês, como a do cheque especial, se o indivíduo ficar negativo por dois meses seguidos, no primeiro mês serão cobrados R\$7,50 de juros e no segundo mês R\$8,06, fazendo com a dívida vá de 100 reais para 115 em apenas 60 dias. Agora considere o cartão de crédito, que tem um taxa mensal de juros de aproximadamente 15% ao mês, e você deve R\$1000,00 ao cartão, no mês seguinte sua dívida será de R\$1150,00, no próximo de R\$1322,00 e assim até ela ficar literalmente impagável.
Quer dizer que estamos fadados a falência? Não! Mas hábitos de consumo descontrolados irão levar a esta condição muito rapidamente, pois ficar "rico" através de investimentos é um trabalho árduo, as melhores taxas da Renda Fixa hoje permite aferir ganhos de 10% AO ANO. O que nos leva a concluir que fazer seu dinheiro render é muito difícil, enquanto que ver uma dívida explodir é algo bastante simples.
$M = P(1+T_x)^m$
Agora, retomando o início do post... Falei que iria mostrar como é mais fácil ter uma dívida impagável do que ser milionário, embora pareça até algo óbvio, é interessante mostrar o porquê. E neste caso, o problema não são somente os juros compostos e sim o perfil de consumo de cada um! Os hábitos de consumo e de poupança falam que tipo de pessoa somos em termos financeiros, se gastamos mais do que ganhamos é natural a falência. Parece óbvio, mas muitas pessoas ignoram isso, quando você deixa de pagar uma conta, aquele valor não saldado será acrescido de juros (e compostos), imagine uma taxa de 7,5% ao mês, como a do cheque especial, se o indivíduo ficar negativo por dois meses seguidos, no primeiro mês serão cobrados R\$7,50 de juros e no segundo mês R\$8,06, fazendo com a dívida vá de 100 reais para 115 em apenas 60 dias. Agora considere o cartão de crédito, que tem um taxa mensal de juros de aproximadamente 15% ao mês, e você deve R\$1000,00 ao cartão, no mês seguinte sua dívida será de R\$1150,00, no próximo de R\$1322,00 e assim até ela ficar literalmente impagável.
Quer dizer que estamos fadados a falência? Não! Mas hábitos de consumo descontrolados irão levar a esta condição muito rapidamente, pois ficar "rico" através de investimentos é um trabalho árduo, as melhores taxas da Renda Fixa hoje permite aferir ganhos de 10% AO ANO. O que nos leva a concluir que fazer seu dinheiro render é muito difícil, enquanto que ver uma dívida explodir é algo bastante simples.
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